a/ Dựa vào kiến thức đã học bạn tự làm nè.

b/ Ta có: \(\widehat{tAn}=\widehat{mAn}-\widehat{mAt}=100-50=50^0\)

c/ Tia At là phân giác của góc mAn vì:

+ At nằm giữa 2 tia An;Am (câu a)

+ \(\widehat{nAt}=\widehat{tAm}=\frac{\widehat{mAn}}{2}\)

d/ Ta có: \(\widehat{xAy}=\widehat{tAm}=50^0\)(Đối đỉnh - Học chưa nhỉ?)

Chưa học đối đỉnh sẽ hơi dài chút nhé.

d/ Ta có: \(\widehat{xAn}+\widehat{nAm}=180^0\) (kề bù)

         \(\Rightarrow\widehat{xAn}+100=180\)

        \(\Rightarrow\widehat{xAn}=180-100=80^0\)

Ta lại có: \(\widehat{xAt}=\widehat{xAn}+\widehat{nAt}=80+50=130^0\)

Tiếp, \(\widehat{xAt}+\widehat{xAy}=180^0\left(kb\right)\)

      \(\Rightarrow130+\widehat{xAy}=180\)

     \(\Rightarrow\widehat{xAy}=180-130=50^0\)

Vậy: \(\widehat{xAy}=\widehat{mAt}\left(=50^0\right)\)

a)+)Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ax có:∠xAm<∠xAn(vì 80^o<130^o)

=>Tia Am nằm giữa 2 tia Ax và An

b)Tia Am nằm giữa 2 tia Ax và An

=>∠xAm+∠mAn=∠xAn

=>80^o+∠mAn=130^o

           ∠mAn=130^o-80^o=50^o

Vật ∠mAn=50^o

c)+)Điểm A thuộc đường thẳng xy

=>2 tia Ax và Ay đối nhau

=>∠xAy=180^o

+)Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ax có:∠xAn<∠xAy(vì 130^o<180^o)

=>Tia An nằm giữa 2 tia Ax và Ay

=>∠xAn+∠nAy=∠xAy

=>130^o+∠nAy=180^o

            ∠nAy=180^o-130^o=50^o

+)Tia An nằm giữa 2 tia Ax và Ay

Tia Am nằm giữa 2 tia An và Ax

=>Tia An nằm giữa 2 tia Am và Ay(1)

+)Ta có:∠mAn=50^o;∠nAy=50^o

=>∠mAn=∠nAy(=50^o)(2)

+)Từ (1) và (2) 

=>Tia An là tia phân giác của ∠mAy

Chúc bạn học tốt 

a) Tia Am nằm giữa hai tia AC,AD vì  C A D ^ = 80 ° > C A E ^ = 50 °

b) Điểm E nằm giữa hai điểm C, D vì tia Am nằm giữa hai tia AC, AD và ba điểm cùng nằm trên cạnh BC.

c)   D A E ^ =   30 °

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, \(\widehat{xAm}< \widehat{xAb}\left(55^o< 110^o\right)\)

Do đó tia Am nằm giữa hai tia Ax và Ay   (1)

Nên\(\widehat{xAm}+\widehat{mAb}=\widehat{xAb}\)

Hay\(55^o+\widehat{mAb}=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mAb}=110^o-55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mAb}=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAm}=\widehat{mAb}\left(=55^o\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra tia Am là tia phân giác của\(\widehat{xAb}\)

Ta có:

góc mAB = góc ABC (gt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong 

Nên Am // BC    (1)

Chứng minh tương tự ta có:

An // BC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra  Am trùng với An

=> An và Am trùng nhau (đpcm)